동전 확률 포켓몬 카드게임이라고 온라인 게임이 있는데요이게 턴제 게임인데거기에 동전을 던지는 메커니즘이
동전 확률
포켓몬 카드게임이라고 온라인 게임이 있는데요이게 턴제 게임인데거기에 동전을 던지는 메커니즘이 있어요.만약에 동전 앞면이 모두 4번이 나와야 이기는데ㅡ동전을 던질 기회가 4번 있었고, 그래서 동전을 4번 던져서앞면이 한번 나왔고 나머지는 뒷면이 나왔어요.만약에 앞에서 4번 던진거랑 상관없이 동전을 던질 기회가 6번이였다고 가정할 때 동전 던지는 기회를 앞에 던졌던거랑 상관 없이 6번을 다시 던지는거랑 4번 던져서 앞면이 한번 나오고 뒷면이 3번 나온 상태에서 추가로 2개를 던지는것 중에 전자가 맞는게 아닌가요?후자면 이길 확률이 0이니까요.자세한 답변 부탁드립니다!
포켓몬 카드게임에서 동전 던지기 메커니즘 때문에 고민이셨군요.
동전 던지기는 앞면과 뒷면이 나올 확률이 동일한 베르누이 시행의 대표적인 예로, 수학적으로는 각 시행이 서로 독립적이에요. 이에 따라 이전에 던진 결과와 관계없이 각 동전 던지기는 동일한 확률을 가져요.
질문자님께서 문의하신 상황에서, 동전을 6번 새로 던지는 경우와 이미 4번 동전을 던져 앞면이 한 번 나온 상태에서 추가로 2번 더 던지는 경우 모두 각 동전 던지기는 서로 독립적이에요. 따라서 각 경우에서 앞면이 정확히 4번 나올 확률은 동일해요.
즉, 어떤 경우든 이길 확률은 1/2^6=1/64로 동일해요. 동전 던지기는 각 시행이 독립적이기 때문에 이전 시행의 결과가 이후 시행의 확률에 영향을 미치지 않아요.
